如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇特數(shù)”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；則8、16、24這三個數(shù)都是奇特數(shù)．
（1）32這個數(shù)是奇特數(shù)嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．
（2）設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長是從1開始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD，其邊長為19，求陰影部分的面積．
【答案】（1）32是奇特數(shù)，32=92-72；（2）兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)，理由見解析；（3）200．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：313引用：4難度：0.5