如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，點D是
?
BC
的中點，DE⊥AB，過點E作⊙O的切線交AB的延長線于點F．
（1）求證：∠FED=2∠DAC；
（2）若∠CAD=30°，⊙O的半徑是3，求AE的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：205引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OD⊥AB，⊙O的切線CE交AB的延長線于點E，⊙O的弦CD與AB相交于點F．
（1）求證：EF=EC；
（2）若OE=10，且B為EF的中點，求⊙O的半徑長．
發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：452引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，已知△ABC，點D在邊AB上，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點C，若AC=4，AD=2，則線段BC的長為（　?。?/h2>
A．5 B．2
5
C．
11
5
5
D．
12
5
5
發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：208引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，四邊形ABCD的兩邊AD、CD與⊙O相切于A、C兩點，點B在⊙O上，若∠D=50°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．130° B．65° C．60° D．50°
發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：142引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，點D是?BC的中點，DE⊥AB，過點E作⊙O的切線交AB的延長線于點F．（1）求證：∠FED=2∠DAC；（2）若∠CAD=30°，⊙O的半徑是3，求AE的長．