直線MN與直線PQ垂直相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動（點(diǎn)A不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動（點(diǎn)B不與點(diǎn)O重合）．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，
①當(dāng)∠ABO=60°時，求∠AEB的度數(shù)；
②點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況：若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小；
（2）如圖2，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出∠ABO的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4669引用：6難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5