如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥BD，交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：四邊形FBED為菱形；
（2）如圖2，當(dāng)∠A=90°，∠ABF=∠BDE時(shí)，請直接寫出圖中所有等于3OF長的所有線段．
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【答案】（1）證明見解析；
（2）OB，OD，AB，DC．
（2）OB，OD，AB，DC．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：128引用：1難度：0.6
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1．已知四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，AB∥CD，且AB=5，AC=8，BO=3．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CB延長線上一點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，連接OF，OG=BG，EG=FG，在不添加任何輔助線的情況下，請你直接寫出圖中長度為的四條線段．52發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：98引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，△DBC和△ABC關(guān)于直線BC對稱，連接AD，與BC相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥CD，垂足為C，與AD相交于點(diǎn)E，若AD=8，BC=6，則的值為（ ?。?/h2>2OE+AEBD發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：1618引用：7難度：0.6 -
3．如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AD、CD上的點(diǎn)，連接CE、AF，∠BAF=∠BCE，AF=CE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是AD中點(diǎn)時(shí)，AF與CE交于點(diǎn)O，連接BE、BF，請直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積等于△AEO面積的3倍．
發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：91引用：5難度：0.6