如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB．

（1）求證：直線AD⊥BC；
（2）求出∠ADE的度數(shù)；
（3）求證：DE=AD+DC．

【答案】（1）見解析；
（2）∠ADE=60°；
（3）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：232引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接OM．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BMO的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：46引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF∥AB，DF交AC于E點(diǎn)，DE=EF．若AB=5，CF=4，則BD=
．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：89引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，等邊△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，以CD為邊向上作等邊△CDE，連接AE．
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）求證：AE∥BC．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：289引用：5難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB．（1）求證：直線AD⊥BC；（2）求出∠ADE的度數(shù)；（3）求證：DE=AD+DC．