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對于數(shù)列{xn},如果存在一個(gè)正整數(shù)m,使得對任意的n(n∈N*)都有xn+m=xn成立,那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列,m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期,以下簡稱周期.例如當(dāng)xn=2時(shí){xn}是周期為1的周期數(shù)列,當(dāng)
y
n
=
sin
π
2
n
時(shí){yn}是周期為4的周期數(shù)列.
(1)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且4Sn=(an+1)2
①若an>0,試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列,并說明理由;
②若anan+1<0,試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列,并說明理由;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an+1(n∈N*),a1=2,a2=3,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,試問是否存在實(shí)數(shù)p,q,使對任意的n∈N*都有p≤(-1)n
S
n
n
≤q成立,若存在,求出p,q的取值范圍;不存在,說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:29引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.設(shè)集合A的元素均為實(shí)數(shù),若對任意a∈A存在b∈B,c∈C,使得b+c=a且b-c=1,則稱元素個(gè)數(shù)最少的B和C為A的“孿生集”:稱A的“孿生集”的“孿生集”為A的“2級孿生集”;稱A的“2級孿生集”的“孿生集”為A的“3級李生集”,依此類推……
    (1)設(shè)A={1,3,5},直接寫出集合A的”孿生集”;
    (2)設(shè)元素個(gè)數(shù)為n的集合A的“孿生集”分別為B和C若使集合?B∪C(B∩C)中元素個(gè)數(shù)最少且所有元素之和為2,證明:A中所有元素之和為2n;
    (3)若A={ak|ak=a1+2(k-1),1≤k≤n,k∈N*},請直接寫出A的“n級孿生集”的個(gè)數(shù),及A所有“n級李生集”的并集Ω的元素個(gè)數(shù).

    發(fā)布:2024/12/4 8:0:2組卷:41引用:1難度:0.2
  • 2.黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù),由德國著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出,在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用,其定義為:x∈[0,1]時(shí),
    R
    x
    =
    1
    q
    x
    =
    p
    q
    p
    ,
    q
    N
    +
    ,
    p
    q
    為既約真分?jǐn)?shù)
    0
    ,
    x
    =
    0
    ,
    1
    0
    ,
    1
    內(nèi)的無理數(shù)
    .若數(shù)列
    a
    n
    =
    R
    n
    -
    1
    n
    ,
    n
    N
    +
    ,則下列結(jié)論:①R(x)的函數(shù)圖像關(guān)于直線
    x
    =
    1
    2
    對稱;
    a
    n
    =
    1
    n
    ;
    ③an+1<an
    n
    i
    =
    1
    a
    i
    ln
    n
    +
    1
    2
    ;
    n
    i
    =
    1
    a
    i
    a
    i
    +
    1
    1
    2

    其中正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:63引用:3難度:0.5
  • 3.已知數(shù)列{an}滿足an=n2+λn(n∈N*),若對任意的n∈N*,都有an<an+1恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/22 19:30:1組卷:62引用:4難度:0.8
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