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2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三(下)周考數(shù)學(xué)試卷(理科)(1)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題5分,共40分)

  • 1.復(fù)數(shù)
    1
    -
    i
    1
    +
    i
    等于( ?。?/h2>

    組卷:18引用:12難度:0.9
  • 2.利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的:
    ①三角形的直觀圖是三角形;
    ②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;
    ③正方形的直觀圖是正方形;
    ④菱形的直觀圖是菱形.
    以上結(jié)論,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:899引用:38難度:0.9
  • 3.已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P(sin40°,1+cos40°),則α等于( ?。?/h2>

    組卷:2045引用:17難度:0.9
  • 4.已知(x2-
    1
    ax
    9(a∈R)的展開(kāi)式中x9的系數(shù)為-
    21
    2
    ,則
    a
    -
    a
    (1+sinx)dx的值等于( ?。?/h2>

    組卷:32引用:2難度:0.7
  • 5.正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中,已知a1006+a1007=4,則
    1
    a
    1
    +
    4
    a
    2012
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)aij(i=1,2,3;j=1,2,3),從中任取三個(gè)數(shù),則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是(  )

    組卷:438引用:38難度:0.7
  • 7.設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,則
    BC
    ?
    AO
    為(  )

    組卷:142引用:1難度:0.5

三、解答題

  • 21.對(duì)于數(shù)列{xn},如果存在一個(gè)正整數(shù)m,使得對(duì)任意的n(n∈N*)都有xn+m=xn成立,那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列,m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期.例如當(dāng)xn=2時(shí){xn}是周期為1的周期數(shù)列,當(dāng)
    y
    n
    =
    sin
    π
    2
    n
    時(shí){yn}是周期為4的周期數(shù)列.
    (1)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且4Sn=(an+1)2
    ①若an>0,試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;
    ②若anan+1<0,試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;
    (2)設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an+1(n∈N*),a1=2,a2=3,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)p,q,使對(duì)任意的n∈N*都有p≤(-1)n
    S
    n
    n
    ≤q成立,若存在,求出p,q的取值范圍;不存在,說(shuō)明理由.

    組卷:29引用:1難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)e-x(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,-2),且在該點(diǎn)的切線方程為4x-y-2=0.
    (Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅱ)若函數(shù)F(x)=f(x)-m恰好有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:172引用:8難度:0.1
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