如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．
（3）若∠A=∠DEF，請(qǐng)判斷△DEF是否為等邊三角形，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）65°；（3）DEF是等邊三角形．理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：188引用：2難度：0.6
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1．將兩個(gè)等腰直角三角形：△ADE與△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH，CE，且∠BCE=15°下列結(jié)論：
①AC垂直平分DE；
②△CDE為等邊三角形；
③；tan∠BCD=ABBE
④．S△EBCS△EHC=13
正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．如圖，直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線y=15（x＞0）上一點(diǎn)，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，則k=kx．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：488引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求證：AE=AC．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：427引用：2難度：0.5