若函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)=f(b)-f(a)b-a,則稱函數(shù)y=f(x)是區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的平均值點(diǎn).
(1)已知函數(shù)y=x2是區(qū)間[-1,3]的“平均值函數(shù)”,求該函數(shù)的平均值點(diǎn);
(2)當(dāng)函數(shù)y=xex+m是區(qū)間[0,2]上的“平均值函數(shù)”,且有兩個(gè)不同的平均值點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在區(qū)間[a,b](0<a<b),使得函數(shù)y=lnx-x是區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”?若存在,求出所有滿足條件的區(qū)間[a,b];若不存在,請說明理由.
f
(
x
0
)
=
f
(
b
)
-
f
(
a
)
b
-
a
y
=
x
e
x
+
m
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:48引用:4難度:0.3
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