如圖①，用一個(gè)平面去截圓錐得到的截口曲線是橢圓．許多人從純幾何的角度出發(fā)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)研究，其中比利時(shí)數(shù)學(xué)家Germinaldandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，極具創(chuàng)造性．在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同的球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，兩個(gè)球分別與截面相切于E、F，在截口曲線上任取一點(diǎn)A，過(guò)A作圓錐的母線，分別與兩個(gè)球相切于C、B，由球和圓的幾何性質(zhì)，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B、C的產(chǎn)生方法可知，它們之間的距離BC是定值，由橢圓定義可知，截口曲線是以E、F為焦點(diǎn)的橢圓．
如圖②，一個(gè)半徑為2的球放在桌面上，桌面上方有一個(gè)點(diǎn)光源P，則球在桌面上的投影是橢圓，已知A1A2是橢圓的長(zhǎng)軸，PA1垂直于桌面且與球相切，PA1=5，則橢圓的焦距為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】求橢圓的焦點(diǎn)和焦距．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 5:0:9組卷：161引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過(guò)點(diǎn)F1，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的周長(zhǎng)為40，∠F1AF2=60°，△F1AF2的面積為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），則橢圓的焦距為（ ）6433發(fā)布：2024/10/9 5:0:1組卷：153引用：1難度：0.5 -
2．橢圓9x2+25y2=225的焦距為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：118引用：2難度：0.8 -
3．美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩(shī)、音樂(lè)、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué)．素描是學(xué)習(xí)繪畫的必要一步，它包括明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描的重要一步．某同學(xué)在畫切面圓柱體（用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體，原圓柱的母線被截面所截剩余的部分稱為切面圓柱體的母線）的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個(gè)橢圓，若切面圓柱體的最長(zhǎng)母線與最短母線所確定的平面截切面圓柱體得到的截面圖形是一個(gè)底角為60°的直角梯形，設(shè)圓柱半徑r=1，則該橢圓的焦距為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：16引用：2難度：0.5
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