設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x+2，x＜-a -x2+a2，-a≤x≤a -x-1，x＞a
，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)a=2時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增；
②當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）存在最大值；
③設(shè)M（x1，f（x1））（x1≤a），N（x2，f（x2））（x2＞a），則|MN|＞1；
④若y=f（x），y=-x的函數(shù)圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，1）．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ①②③④①②③④．
f
（
x
）
=
x + 2 ， x ＜ - a |
- x 2 + a 2 ，- a ≤ x ≤ a |
- x - 1 ， x ＞ a |
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 8:0:1組卷：162引用：1難度：0.2
相似題
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1．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=
，若點(diǎn)（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個(gè)“積分點(diǎn)”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個(gè)“積分點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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