已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A（m,12）（m＜0）到F點(diǎn)的距離為32．
（1）求拋物線的方程及點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)B（2，0）且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M、N，若BM=λBN且λ∈（14，4），求斜率k的取值范圍．
A
（
m
,
1
2
）
（
m
＜
0
）
3
2
BM
=
λ
BN
λ
∈
（
1
4
，
4
）
【考點(diǎn)】拋物線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：532引用：6難度：0.5
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1．已知拋物線C：x2=8y,點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-2）．
（1）若直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，且?MA=1，求直線l的斜率；MB
（2）分別過A，B兩點(diǎn)作拋物線C的切線，兩切線的交點(diǎn)為M，求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
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，則拋物線C的方程為（ ?。?/h2>OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：137引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：151引用：6難度：0.6
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