已知函數(shù)g(x)=ax+b,h(x)=x2+1,f(x)=g(x)h(x).若不等式h(x)-g(x)-3≤0的解集為[-1,2].
(1)求a、b的值及f(x);
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并利用定義證明你的結(jié)論;
(3)已知?x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,若f(x1)=f(x2).試證:x1+x2>2.
f
(
x
)
=
g
(
x
)
h
(
x
)
【答案】(1)a=1,b=0;f(x)=;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)遞增,證明見解析
(3)見解析
x
x
2
+
1
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)遞增,證明見解析
(3)見解析
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:413引用:5難度:0.4