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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)協(xié)和中學(xué)等三校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

  • 1.已知集合A={-1,2},下列選項正確的是(  )

    組卷:229引用:1難度:0.8
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    x
    +
    2
    -
    x
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:751引用:4難度:0.9
  • 3.如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么“f(a)?f(b)<0”是“函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點“的(  )

    組卷:417引用:8難度:0.7
  • 4.下列四個圖象中,不是函數(shù)圖象的是( ?。?/h2>

    組卷:990引用:4難度:0.9
  • 5.若命題“?x∈[1,3],x2-2≤a”為真命題,則實數(shù)a的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:564引用:7難度:0.7
  • 6.已知a=ln3,b=sin
    23
    π
    3
    ,c=
    3
    -
    2
    3
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:266引用:10難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=
    1
    -
    e
    x
    1
    +
    e
    x
    .cosx,x∈[-π,π]的圖象形狀大致是( ?。?/h2>

    組卷:390引用:3難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無效.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=a-
    2
    2
    x
    +
    1
    (a>0)的圖象在直線y=1的下方且無限接近直線y=1.
    (1)判斷函數(shù)的單調(diào)性(寫出判斷說明即可,無需證明),并求函數(shù)解析式;
    (2)判斷函數(shù)的奇偶性并用定義證明;
    (3)求函數(shù)f(x)的值域.

    組卷:118引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)g(x)=ax+b,h(x)=x2+1,
    f
    x
    =
    g
    x
    h
    x
    .若不等式h(x)-g(x)-3≤0的解集為[-1,2].
    (1)求a、b的值及f(x);
    (2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并利用定義證明你的結(jié)論;
    (3)已知?x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,若f(x1)=f(x2).試證:x1+x2>2.

    組卷:404引用:3難度:0.4
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