如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是（ ）
【考點】軸對稱-最短路線問題；含30度角的直角三角形．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：289引用：2難度：0.7
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2．問題背景：
如圖（a），點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，則點C即為所求．
（1）實踐運用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為．
（2）知識拓展：
如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：363引用：41難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長是2，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值為．發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：1156引用：44難度：0.7