觀察下列等式:
11×2=1-12;
12×3=12-13;
13×4=13-14;
…
(1)猜想并寫出:1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1.
(2)根據(jù)以上規(guī)律計算:1a(a+1)+1(a+1)(a+2)+…+1(a+2022)(a+2023).
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
n
(
n
+
1
)
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
a
(
a
+
1
)
1
(
a
+
1
)
(
a
+
2
)
1
(
a
+
2022
)
(
a
+
2023
)
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 4:0:8組卷:111引用:1難度:0.7
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