在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2．R是線(xiàn)段A1C上的點(diǎn)．
（1）若A1R=13A1C，求證：D1R∥平面BDC1．
（2）若A1R=λA1C，在線(xiàn)段BB1上是否存在點(diǎn)Q．使D1R⊥CQ，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
A
1
R
=
1
3
A
1
C
A
1
R
=
λ
A
1
C
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：26引用：1難度：0.5
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1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1D1的中點(diǎn)，則（ ）
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：377引用：4難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線(xiàn)段AE上的動(dòng)點(diǎn)．12
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：1903引用：12難度：0.1 -
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形．AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=．5
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線(xiàn)段EC上一點(diǎn)，且3EM=EC，試問(wèn)在線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：119引用：1難度：0.3
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