為了模擬“田忌賽馬”故事中,雙方的對陣情況.甲、乙分別擁有3張寫有數(shù)字的卡片,甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X,Y,Z.乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x,y,z,已知X>x>Y>y>Z>z.他們按“田忌賽馬”故事中規(guī)則做一個(gè)“出示卡片,比數(shù)字大小”的游戲:甲、乙各出示1張卡片,比較卡片上的數(shù)字的大小,然后丟棄已使用過的卡片.他們共進(jìn)行了三次,直至各自用完3張卡片,且在出示卡片時(shí)雙方都不知道對方所出示的卡片上的數(shù)字,三次“出示卡片,比數(shù)字大小”之后,認(rèn)定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利.
(1)若甲,乙二人按照“田忌賽馬”故事中雙方第一次對陣出牌,即第一次甲出示的卡片上寫有數(shù)字X,乙出示的卡片上寫有數(shù)字z,后兩次則任意出牌,求甲最終獲得勝利的概率:
(2)記事件A=“第一次甲出示的卡片上的數(shù)字大”,事件B=“乙獲得勝利”,計(jì)算事件A和B的概率,并說明事件A與事件B是否相互獨(dú)立.
【考點(diǎn)】由兩事件交事件的概率判斷兩事件的相互獨(dú)立性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/18 1:0:8組卷:46引用:2難度:0.5
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1.從一副撲克牌(除去大、小王,共52張)中任抽一張,記事件A:抽到老K;事件B:抽到紅牌.判斷事件A與B是否相互獨(dú)立?是否互斥?是否對立?為什么?
發(fā)布:2024/7/30 8:0:9組卷:3引用:2難度:0.9 -
2.假定生男、生女是等可能的,一個(gè)家庭中有若干個(gè)小孩,事件A表示“一個(gè)家庭中既有男孩又有女孩”,事件B表示“一個(gè)家庭中最多有一個(gè)男孩”.對下列兩種情形,判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立.
(1)這個(gè)家庭有2個(gè)小孩;
(2)這個(gè)家庭有3個(gè)小孩.發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:4引用:1難度:0.7 -
3.袋中裝有大小完全相同的3個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,其中有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球上面標(biāo)記了數(shù)字1,其他球標(biāo)記了數(shù)字2.
(1)每次有放回地任取1個(gè)小球,連續(xù)取兩次,求取出的2個(gè)球恰有1個(gè)紅球且兩球的數(shù)字和為3的概率;
(2)從袋中不放回地依次取2個(gè)小球,每次取1個(gè),記事件A={第一次取到的是紅球},事件B={第二次取到了標(biāo)記數(shù)字1的球},求P(A),P(B),并判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立.發(fā)布:2024/10/4 9:0:2組卷:78引用:2難度:0.7
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