2023-2024學(xué)年湖北省云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．若z=2-i,則
=（ ?。?/h2>|2z+z|組卷：25引用：2難度：0.8 -
2．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：9，10，12，15，16，17，22，25，26，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與75%分位數(shù)之和等于（ ）
組卷：52引用：2難度：0.8 -
3．已知單位向量
是平面內(nèi)的一組基底，且e1，e2，若向量?e1，e2?=π3與a=e1+3e2垂直，則λ的值為（ ）b=λe1+e2組卷：55引用：2難度：0.8 -
4．過點(diǎn)（-1，0）與圓x2+y2-4x-m=0相切的兩條直線垂直，則m=（ ?。?/h2>
組卷：93引用：4難度：0.5 -
5．已知直線l：（m+2）x+（m-1）y+m-1=0，若直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：231引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°，E為CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到直線AC1的距離為（ ?。?/h2>組卷：65引用：4難度：0.5 -
7．若點(diǎn)A、B在圓
上運(yùn)動(dòng)，C1：（x-2）2+y2=3為AB的中點(diǎn)．Q點(diǎn)在圓|AB|=22，P上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的最小值為（ ?。?/h2>C2：（x+2）2+y2=1組卷：47引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．為了模擬“田忌賽馬”故事中，雙方的對陣情況．甲、乙分別擁有3張寫有數(shù)字的卡片，甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X，Y，Z．乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x,y,z,已知X＞x＞Y＞y＞Z＞z.他們按“田忌賽馬”故事中規(guī)則做一個(gè)“出示卡片，比數(shù)字大小”的游戲：甲、乙各出示1張卡片，比較卡片上的數(shù)字的大小，然后丟棄已使用過的卡片．他們共進(jìn)行了三次，直至各自用完3張卡片，且在出示卡片時(shí)雙方都不知道對方所出示的卡片上的數(shù)字，三次“出示卡片，比數(shù)字大小”之后，認(rèn)定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利．
（1）若甲，乙二人按照“田忌賽馬”故事中雙方第一次對陣出牌，即第一次甲出示的卡片上寫有數(shù)字X，乙出示的卡片上寫有數(shù)字z,后兩次則任意出牌，求甲最終獲得勝利的概率：
（2）記事件A=“第一次甲出示的卡片上的數(shù)字大”，事件B=“乙獲得勝利”，計(jì)算事件A和B的概率，并說明事件A與事件B是否相互獨(dú)立．組卷：46引用：2難度：0.5 -
22．在平面直角坐標(biāo)系中，圓M為過點(diǎn)
，B（2，2），C（4，0）的圓．A（1，-3）
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）過點(diǎn)D（1，0）作直線l1交圓M于P、Q兩點(diǎn)，P、Q不在x軸上．
①過點(diǎn)D作與直線l1垂直的直線l2，交圓M于EF兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的取值范圍；
②設(shè)直線OP，CQ相交于點(diǎn)G，試討論點(diǎn)G是否在定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，說明理由．組卷：58引用：1難度：0.5