當(dāng)前位置： 2021年江西省九江市濂溪區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，擺1個(gè)六邊形要用6根小棒，擺2個(gè)六邊形要用11根小棒，擺3個(gè)六邊形要用16根小棒……，擺30個(gè)六邊形要用（　?。└“?。

A．151

B．179

C．180

D．181

【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/1/17 6:0:1組卷：26引用：1難度：0.4

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1．探索與發(fā)現(xiàn)
小紅在計(jì)算：2²-1²、3²-2²、4²-3²…這樣的算式時(shí)，她想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)探索：以算式中的兩個(gè)數(shù)分別構(gòu)造兩個(gè)正方形，用大正方形的面積減小正方形的面積，求剩余圖形的面積。（如圖）
她發(fā)現(xiàn)“剩余圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求它的面積可用下面的算式表示”：
圖1剩余圖形的面積：2²-1²=（2+1）×（2-1）
圖2剩余圖形的面積：3²-2²=（3+2）×（3-2）
圖3剩余圖形的面積：4²-3²=（4+3）×（4-3）
……

（1）根據(jù)小紅發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
9²-8²=
×

100²-99²=
×

（2）想象并填空：
如果用圖4的方格圖中的陰影部分表示5²-4²，這個(gè)陰影部分可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)是
、寬是
的長(zhǎng)方形。則5²-4²=
×

發(fā)布：2025/1/17 10:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
解析
2．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律第10組圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/148/8023c0c9.png" style="vertical-align:middle" />
A．31 B．45 C．51
發(fā)布：2025/1/17 10:30:1組卷：8引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，把完全一樣的梯形拼起來(lái)，當(dāng)周長(zhǎng)=200cm時(shí)，一共有（　?。﹤€(gè)梯形。
A．47 B．48 C．49 D．50
發(fā)布：2025/1/17 10:30:1組卷：134引用：1難度：0.7
解析

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如圖所示，擺1個(gè)六邊形要用6根小棒，擺2個(gè)六邊形要用11根小棒，擺3個(gè)六邊形要用16根小棒……，擺30個(gè)六邊形要用（ ?。└“?。

2．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律第10組圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/148/8023c0c9.png" style="vertical-align:middle" />

3．如圖，把完全一樣的梯形拼起來(lái)，當(dāng)周長(zhǎng)=200cm時(shí)，一共有（ ?。﹤€(gè)梯形。

如圖所示，擺1個(gè)六邊形要用6根小棒，擺2個(gè)六邊形要用11根小棒，擺3個(gè)六邊形要用16根小棒……，擺30個(gè)六邊形要用（　?。└“?。

2．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律第10組圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/148/8023c0c9.png" style="vertical-align:middle" />

3．如圖，把完全一樣的梯形拼起來(lái)，當(dāng)周長(zhǎng)=200cm時(shí)，一共有（　?。﹤€(gè)梯形。