如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=23x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：y=-13x-1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是射線MD上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x,△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)S=20時(shí)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
2
3
1
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1046引用：6難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（2，-2）．對于給定的線段AB及點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)Q關(guān)于AB所在直線的對稱點(diǎn)Q′落在△ABP的內(nèi)部（不含邊界），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)P（4，-1）．
①在Q1（1，-1），Q2（1，1）兩點(diǎn)中，是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)的是；
②若點(diǎn)M在直線y=x-1上，且點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)C（3，3），⊙C的半徑為r,點(diǎn)D（4，0），若點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：449引用：5難度：0.1 -
2．已知直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0交）x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，矩形CDEF的邊平行于坐標(biāo)軸，對角線交于點(diǎn)G，且CD=|k|，DE=|b|，我們把這樣的矩形稱為直線l的相伴矩形，反之也把這樣的直線l稱為矩形的相伴直線，簡稱直線l和矩形CDEF具有相伴關(guān)系．記作l←→CDEF：[|k|，|b|]．圖例如圖1所示：
（1）若已知直線l：y=-x+3，求直線l的相伴矩形CDEF的對角線長度；
（2）已知點(diǎn)G（2，1），直線l和矩形CDEF具有相伴關(guān)系l←→CDEF：[|k|，7]
①若直線l剛好平分矩形CDEF的周長和面積，求滿足條件的k值；
②若直線l和矩形CDEF有公共點(diǎn)，結(jié)合圖形，直接寫出k的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH⊥l于點(diǎn)H，任取直線l上點(diǎn)Q，點(diǎn)H關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)為點(diǎn)H'，稱點(diǎn)H'為點(diǎn)P關(guān)于直線l的垂對點(diǎn)．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知點(diǎn)P（0，2），則點(diǎn)O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點(diǎn)P關(guān)于x軸的垂對點(diǎn)的是；
（2）已知點(diǎn)M（0，m），且m＞0，直線y=-x+4上存在點(diǎn)M關(guān)于x軸的垂對點(diǎn)，求m的取值范圍；43
（3）已知點(diǎn)N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個(gè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的垂對點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1