化簡求值：[（x-2y）（x+y）-（x+2y）（x-2y）]÷（-2y），其中x=
2
3
，y=-1．

【答案】

x-y，

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：1525引用：3難度：0.7

相似題

1．已知4x²+x-5=0，求代數(shù)式（3x+2）（3x-2）-（x-1）²的值．
發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：916引用：3難度：0.6
解析
2．閱讀學(xué)習(xí)：
若滿足（8-x）（x-6）=-5，求（8-x）²+（x-6）²的值．
解：設(shè)8-x=a,x-6=b,則（8-x）（x-6）=ab=-5，a+b=8-x+x-6=2，
所以（a-x）²+（x-6）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2?（-5）=14．
請仿照上例，解決下面的問題：
（1）若x滿足（4-x）（x-1）=-10，求（4-x）²+（x-1）²的值；
（2）若x滿足（2023-x）²+（2022-x）²=2021．求（2023-x）（2022-x）的值；
拓展探究：
如圖，正方形ABCD和正方形MFNP重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積．
?
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：329引用：1難度：0.5
解析
3．先化簡，再求值：
[
（
a
-
b
）
2
-
（
3
a
-
b
）
（
a
+
b
）
+
2
（
a
-
2
b
）
（
a
+
2
b
）
]
÷
（
-
1
3
b
）
．其中a=-2，b=3．
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：18引用：1難度：0.7
解析

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化簡求值：[（x-2y）（x+y）-（x+2y）（x-2y）]÷（-2y），其中x=23，y=-1．