如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點(diǎn)E．點(diǎn)F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠DCB．
（1）求證：四邊形DBFC是菱形；
（2）若AB=BC，∠F=45°，BD=2，則AC=2222．
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【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：371引用：3難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，連接ED并延長到點(diǎn)F，使DF=DE，連接AD、CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）若，EF=4，則AB的長為 ．sin∠CAD=35發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：170引用：4難度：0.5 -
2．如圖，兩個(gè)全等的矩形紙片重疊在一起，矩形的長和寬分別是8和6，則重疊部分的四邊形周長是 ．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1853引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，作DF∥AB交AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）下列條件：
①D是BC邊的中點(diǎn)；
②AD是△ABC的角平分線；
③點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于直線AD對稱．
請從中選擇一個(gè)能證明四邊形AEDF是菱形的條件，并寫出證明過程；
（2）若四邊形AEDF是菱形，且AE=2，CF=1，求BE的長．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：977引用：8難度：0.5