將一個矩形紙片OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0），點B（10，6），點A在x軸，點C在y軸．在AB邊上取一點D，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA上的點E處．
（Ⅰ）如圖1，求點E坐標(biāo)和直線CE的解析式；
（Ⅱ）點P為x軸正半軸上的動點，設(shè)OP=t,
①如圖②，當(dāng)點P在線段OA（不包含端點A，O）上運動時，過點P作直線l∥y軸，直線l被△CED截得的線段長為d.求d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
②在該坐標(biāo)系所在內(nèi)找一點G，使以點C，E，P，G為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點G的坐標(biāo)，
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（Ⅰ）E（8，0），直線CE解析式為y=-x+6；
（Ⅱ）①d=
；
②G的坐標(biāo)為（10，6）或（，6）．
3
4
（Ⅱ）①d=
5 12 t | （ 0 ＜ t ≤ 8 ） |
- 5 3 t + 50 3 | （ 8 ＜ t ＜ 10 ） |
②G的坐標(biāo)為（10，6）或（
25
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：612引用：2難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+3與直線AC：
相交于點A，直線AB分別交x軸，y軸于點B，E，直線AC分別交x軸，y軸于點C，D．y=12x+92
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，直線AC于點F，G，當(dāng)FG=2DE時，過點G作直線GH⊥y軸于點H．能否在直線GH上找一點P，使PF+PD的值最小，求出P點的坐標(biāo)；
（3）在第二象限是否存在點R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點R的坐標(biāo)；不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：644引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過頂點B，與y軸交于頂點C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過點C，與直線AB交于點M，點O'與點O關(guān)于直線l對稱，連接CO′并延長交直線AB于第一象限的點D，當(dāng)CD=5時，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點P在直線l上運動，點Q在直線OD上運動，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點G、直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．
（1）直線l與x軸的交點D的坐標(biāo)為 ，直線l與y軸的交點G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，
①求證：E′D=E′G；
②求點P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點，當(dāng)點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3