在∠QAP內有一點B，過點B分別作BC⊥AP，BD⊥AQ，垂足分別為C，D，且BC=BD，點E，F(xiàn)分別在邊AQ和AP上．

（1）如圖1，若∠AEB+∠AFB=180°，求證：BE=BF；
（2）如圖2，若∠PAQ=∠EBF=60°，求證：EF=DE+CF．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．

（1）求證：BE=CA；
（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數(shù)；
（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=4，直接寫出△NBC的面積．
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：328引用：2難度：0.3
解析
2．已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B=∠E，CB=DE．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）求證：CB⊥DE．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：82引用：3難度：0.7
解析
3．已知：如圖，點A、D、C、F點在同一直線上，BC∥EF，∠B=∠E，BC=EF，求證：AD=CF．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：120引用：2難度：0.5
解析

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在∠QAP內有一點B，過點B分別作BC⊥AP，BD⊥AQ，垂足分別為C，D，且BC=BD，點E，F(xiàn)分別在邊AQ和AP上．（1）如圖1，若∠AEB+∠AFB=180°，求證：BE=BF；（2）如圖2，若∠PAQ=∠EBF=60°，求證：EF=DE+CF．