某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號的手機(jī)，已知每部A型號手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號手機(jī)的售價(jià)是2100元．商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部，B型號手機(jī)20部．
（1）求A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機(jī)共40部，且A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍．
①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？
②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1272引用：13難度：0.5
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1．如圖1，某企業(yè)投資生產(chǎn)甲、乙兩種商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲商品月利潤y1（萬元）與月份x（月）的關(guān)系為y1=ax,乙商品月利潤y2（萬元）與月份x（月）的關(guān)系為y2=2x+b,5月份兩種商品的利潤均為30萬元．
（1）求函數(shù)y1，y2的解析式；
（2）求幾月份時(shí)兩種商品月利潤差為4萬元；
（3）如圖2，受某種因素的影響，從n月開始乙商品月利潤比前一個(gè)月少0.5萬元，（n+1）月的利潤比n月少0.5萬元，以此類推，若在12月份甲、乙兩種商品的利潤差為40.5萬元，求n的值．發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：156引用：3難度：0.6 -
2．因疫情防控需要，某醫(yī)院購買了一批防護(hù)服和防護(hù)面具．已知購買2件防護(hù)服和3組防護(hù)面具共需1800元；購買1件防護(hù)服和4組防護(hù)面具共需1400元．
（1）求每件防護(hù)服和每組防護(hù)面具各多少元？
（2）為支持疫情防控工作，供應(yīng)商按套（即一件防護(hù)服和一組防護(hù)面具為一套）優(yōu)惠銷售給醫(yī)院．優(yōu)惠方案為：若一次購買不超過100套，則每套打九折；若一次購買超過100套，則前100套打九折，超過部分每套打八折后再優(yōu)惠50元．設(shè)今年該醫(yī)院購買了a套，購買費(fèi)用為w元．
①請寫出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
②該醫(yī)院購買防護(hù)裝備費(fèi)用不超過8萬元時(shí)最多可購買多少套？發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：87引用：2難度：0.6 -
3．甲乙兩隊(duì)規(guī)劃了一條南北向徒步訓(xùn)練路線，甲隊(duì)自南向北行進(jìn)，乙隊(duì)反之，他們分別以不同的速度勻速前進(jìn)，因裝備問題，乙隊(duì)推遲了10分鐘出發(fā)．兩隊(duì)相遇、交換信息、休整了十分鐘，之后繼續(xù)按照原方向、各自原速度行進(jìn)，都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止計(jì)時(shí)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩隊(duì)的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）徒步訓(xùn)練路線的長度是 米，乙的速度是 米/分；
（2）乙到達(dá)終點(diǎn)后，甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B地；
（3）直接寫出整個(gè)過程中y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：137引用：2難度：0.5