如圖，二次函數(shù)y=-12x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，點B坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點C（0，2），連接AC，BC．
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式及點A坐標(biāo)；
（2）點P是AC上方拋物線上的動點，當(dāng)四邊形ABCP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
【答案】（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-，A（-4，0）；
（2）點P（-2，3）．
1
2
x
2
-
3
2
x
+
2
（2）點P（-2，3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：767引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別與x軸、y軸相交于A（-1，0）、B、（0，-3）三點，其對稱軸與x軸、線段BC分別交于點E、點F，連接CE．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其頂點D的坐標(biāo)；
（2）寫出點B的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)y隨x增大而減小時，x的取值范圍是 ．
（4）直接寫出△CEF的面積．發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．請寫出一個開口向上，與y軸交點縱坐標(biāo)為-1，且經(jīng)過點（1，3）的拋物線的解析式．（答案不唯一）
發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：162引用：12難度：0.7 -
3．二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 5 …
（2）在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象．發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：269引用：7難度：0.5