將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=3，OC=5．
（1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落至AB邊上的D點(diǎn)，直接寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)M、F，將△MOF沿MF折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D′點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D′作D′G⊥CO于點(diǎn)G點(diǎn)，交MF于T點(diǎn)．
①求證：TG=AM；
②設(shè)T（x,y），探求y與x滿(mǎn)足的等量關(guān)系式，并將y用含x的代數(shù)式表示（指出變量x的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x=2時(shí)，點(diǎn)P在直線(xiàn)MF上，問(wèn)坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M、D′、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：3難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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