已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）．
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，3），（-1，4），（-3，-10）三點(diǎn)中的一點(diǎn)．
①求a的值；
②若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，求直線AC的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)-3＜x＜0時，y有最小值-4，若將該二次函數(shù)的圖象向右平移m（m＞1）個單位長度，平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)y'在-3≤x≤0的范圍內(nèi)有最小值-3，求a,m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【答案】（1）①a=-1．②y=x+3．
（2）a=1，m=2．
（2）a=1，m=2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：3難度：0.3
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1．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（2，0），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：383引用：4難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），其對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論，其中正確的有（ ）
①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤點(diǎn)C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1＜y2；
⑥若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1244引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2-6x+k的頂點(diǎn)在直線y=-2x-1上．
（1）求k的值；
（2）請判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：156引用：4難度：0.6
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