已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a?3x-9|（a＞0），x∈R，且f（x）=f1（x） f1（x）≤f2（x） f2（x） f1（x）＞f2（x）
．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a,使得當(dāng)x∈[2，+∞）時，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
f 1 （ x ） f 1 （ x ） ≤ f 2 （ x ） |
f 2 （ x ） f 1 （ x ） ＞ f 2 （ x ） |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：825引用：9難度：0.1
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1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點”．已知函數(shù)f（x）=
，若點（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點”，則實數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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