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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(m,0),B(n,0),C(-1,2),且滿足式|m+2|+(m+n-2)2=0.
(1)求出m,n的值.
(2)在坐標(biāo)軸上存在一點M,使△COM的面積等于△ABC的面積的一半,求出點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點C作CD⊥y軸交y軸于點D,點P為線段CD延長線上一動點,連接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,當(dāng)點P運動時,
OPD
DOE
的值是否會改變?若不變,求其值;若改變,說明理由.
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【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:36引用:1難度:0.1
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.為了探索代數(shù)式
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    的最小值,小張巧妙的運用了數(shù)學(xué)思想,具體方法是這樣的:
    如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC,EC,已知AB=1,DE=5,BD=8,設(shè)BC=x,則AC=
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    ,CE=
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    ,則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.
    (1)我們知道當(dāng)A,C,E在同一直線上時,AC+CE的值最小,于是可求得
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    的最小值等于
    ;
    (2)題中“小張巧妙的運用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想?
    (選填:函數(shù)思想,分類討論思想,類比思想,數(shù)形結(jié)合思想)
    (3)請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論,試構(gòu)圖求出代數(shù)式
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    的最小值

    發(fā)布:2024/11/23 8:0:1組卷:440引用:2難度:0.3
  • 2.(1)問題發(fā)現(xiàn):小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了外角的相關(guān)知識后,她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì),即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,于是,愛思考的小紅在想,四邊形的外角是否也具有類似的性質(zhì)呢?
    如圖①,∠1,∠2是四邊形ABCD的兩個外角.
    ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,
    ∴∠A+∠C+(∠3+∠4)=360°,
    又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,
    由此可得∠1,∠2與∠A,∠D的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (2)總結(jié)歸納:如果我們把∠1,∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式;
    (3)知識應(yīng)用:如圖②,已知四邊形ABCD,AE,DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線,若∠B+∠C=230°,求∠E的度數(shù);
    (4)拓展提升:如圖③,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠CDN和∠CBM是它的兩個外角,且∠CDP=
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    ∠CDN,∠CBP=
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    ∠CBM,求∠P的度數(shù).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:93引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A,C分別在y軸,x軸的負(fù)半軸上,∠ACB=90°,且AC=BC.BC交y軸于點D、AB交x軸于點E,若AD平分∠BAC,則線段AD,OC,OD之間的數(shù)量關(guān)系是

    發(fā)布:2024/12/13 20:30:3組卷:345引用:2難度:0.3
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