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材料一:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把5÷5÷5記作5,讀作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)記作(-8),讀作“-8的圈4次方”,一般把
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
n
a
記作a?,讀作“a的圈n次方”.
材料二:求1+2+22+23+24+…+22013的值,設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,利用第二個式子減去第一個式子可以得到2S-S=22014-1,即S=22014-1,即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.
(1)【問題解決】直接寫出計算結果:(-6)=
1
36
1
36

(2)【類比探究】有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?試一試:將下列運算結果直接寫成冪的形式:
1
7
?=
7n-2
7n-2
;
1
a
?=
an-2
an-2
.(n≥2且n為正整數(shù));
(3)【實踐應用】求
1
5
+
1
5
+
1
5
+
1
5
+
+
1
5
?
的值.(其中n=2021)

【答案】
1
36
;7n-2;an-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 18:0:1組卷:83引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.已知對于數(shù)a、b、c、d,規(guī)定一種運算
    a
    b
    c
    d
    =ad-bc,那么當
    2
    -
    4
    3
    -
    x
    5
    =25時,則x=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:96引用:2難度:0.7
  • 2.解方程:
    x
    +
    3
    2
    -
    x
    -
    1
    3
    =1

    發(fā)布:2024/12/23 10:0:1組卷:881引用:5難度:0.8
  • 3.方程
    2
    (x-1)=x+1的解是
     

    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:42引用:10難度:0.9
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