閱讀材料回答問題:
材料一:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把5÷5÷5記作5③,讀作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)記作(-8)④,讀作“-8的圈4次方”,一般把a÷a÷a÷…÷an個a記作a?,讀作“a的圈n次方”.
材料二:求1+2+22+23+24+…+22013的值,設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,利用第二個式子減去第一個式子可以得到2S-S=22014-1,即S=22014-1,即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.
(1)【問題解決】直接寫出計算結果:(-6)④=136136;
(2)【類比探究】有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?試一試:將下列運算結果直接寫成冪的形式:
(17)?=7n-27n-2;(1a)?=an-2an-2.(n≥2且n為正整數(shù));
(3)【實踐應用】求(15)②+(15)③+(15)④+(15)⑤+…+(15)?的值.(其中n=2021)
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
1
36
1
36
(
1
7
)
(
1
a
)
(
1
5
)
②
+
(
1
5
)
③
+
(
1
5
)
④
+
(
1
5
)
⑤
+
…
+
(
1
5
)
?
【答案】;7n-2;an-2
1
36
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/10 18:0:1組卷:83引用:1難度:0.6