數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，我們可以借助函數(shù)的圖象求某些較為復雜不等式的解集．比如，求不等式x-1＞2x的解集，可以先構(gòu)造兩個函數(shù)y1=x-1和y2=2x，再在同一平面直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象（如圖1所示），通過觀察所畫函數(shù)的圖象可知：它們交于A（-1，-2）、B（2，1）兩點，當-1＜x＜0或x＞2時，y1＞y2，由此得到不等式x-1＞2x的解集為-1＜x＜0或x＞2．
根據(jù)上述說明，解答下列問題：
（1）要求不等式x2+3x＞x+3的解集，可先構(gòu)造出函數(shù)y1=x2+3x和函數(shù)y2=x+3x+3；
（2）圖2中已作出了函數(shù)y1=x2+3x的圖象，請在其中作出函數(shù)y2的圖象；
（3）觀察所作函數(shù)的圖象，求出不等式x2+3x＞x+3的解集．
2
x
2
x
2
x
【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x+3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：443引用：4難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x-2）2+b（x-2）+c＜0的解集為 ．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：2595引用：10難度：0.5 -
2．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標為A（-1，-3），與x軸的一個交點為B（-4，0）．點A和點B均在直線y2=kx+n（k≠0）上．下列結(jié)論錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：1216引用：4難度：0.1 -
3．已知拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且AB=2．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）關(guān)于x的不等式ax2-4ax+3＞0的解集為 ．
（3）點M（x1，y1），點N（x2，y2）是該拋物線上的兩點，若x2-x1=2，試比較y1和y2的大?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：294引用：5難度：0.5
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