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圖1,是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖2中的陰影部分的面積為
(m-n)2
(m-n)2
;
(2)觀察圖2,三個(gè)代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系是
(m+n)2-4mn=(m-n)2
(m+n)2-4mn=(m-n)2
;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y;
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景
【答案】(m-n)2;(m+n)2-4mn=(m-n)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:4730引用:11難度:0.3
相似題
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    發(fā)布:2025/1/1 6:30:3組卷:212引用:4難度:0.6
  • 2.靈活運(yùn)用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題.
    例如:已知a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
    解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,∴a2-2ab+b2=9,∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
    請(qǐng)根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題.
    (1)若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù),求a+b的值.
    (2)如圖,矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14,面積為8,求a2+b2的值.

    發(fā)布:2025/5/23 21:0:1組卷:435引用:4難度:0.6
  • 3.如圖,一個(gè)正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一樣的矩形,請(qǐng)根據(jù)圖形,寫(xiě)出一個(gè)含有a,b的正確的等式
     

    發(fā)布:2025/5/25 0:30:1組卷:573引用:8難度:0.5
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