如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE．
（1）若AC=3，BC=4，求CD的長；
（2）求證：BD²-AD²=2DE?AB．

【答案】（1）

；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：103引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分別以邊AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面積為36，正方形ACFG的面積為64，則正方形BDEC的面積是
．
發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：168引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以BC，AB，AC為邊向外作正方形面積分別記為S₁，S₂，S₃．若S₂=6，S₃=10．則面積為S₁的正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：650引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長是2，其面積標(biāo)記為S₁，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，以該等腰直角三角形的一條直角邊DE為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S₂按照此規(guī)律繼續(xù)作圖，則S₂₀₂₁的值為（　　）
A．
1
2
2018
B．
1
2
2019
C．
1
2
2020
D．
1
2
2021
發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：242引用：6難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE．（1）若AC=3，BC=4，求CD的長；（2）求證：BD2-AD2=2DE?AB．