【資料閱讀】
史料:如圖①,是我國南宋數學家楊輝1261年所著《詳解九章算法》一書中出現的,稱為“楊輝三角”.據資料記載,此圖是楊輝取自賈憲所著《釋鎖算書》,故也稱“賈憲三角”.歐洲人帕斯卡在1654年也有類似的發(fā)現,稱為“帕斯卡三角形”,比楊輝遲393年,比賈憲遲600年.楊輝三角是一種離散型數與形的結合,把組合數內在的一些規(guī)律直觀地從圖形中體現了出來,是中國古代數學的杰出研究成果之一.
規(guī)定:若a≠0,則a0=1.

【問題探究】
(1)將“楊輝三角”簡化為圖②,按照規(guī)律:
①第8行添加的數分別為 1,8,28,56,70,56,28,8,11,8,28,56,70,56,28,8,1;(相鄰兩數之間要用“,”分隔開)
②第100行的數之和用冪可以表示為 21002100.
(2)如圖③,分別畫出7條斜線,并計算出了每條斜線經過的數之和.若繼續(xù)畫出第10條斜線,該直線經過的數之和為 5555.

【拓展延伸】
(3)結合“問題探究”中問題(2)揭示的規(guī)律,作如下正方形(數字即為正方形的邊長):

利用上面的正方形按一定規(guī)律建構如下長方形,并依次記為長方形(1),長方形(2),長方形(3),長方形(4).

按照這樣的規(guī)律繼續(xù)建構長方形,則長方形(11)的周長為 754754.
【考點】規(guī)律型:圖形的變化類;數學常識.
【答案】1,8,28,56,70,56,28,8,1;2100;55;754
【解答】
【點評】
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