已知∠ABN=90°，在∠ABN內(nèi)部作等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α≤90°）．點(diǎn)D為射線BN上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接EC并延長(zhǎng)交射線BN于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，線段BF與CF的數(shù)量關(guān)系是
BF=CF
BF=CF
；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn)E作EP⊥BN，垂足為點(diǎn)P．如圖3，當(dāng)α=60°，
AB
=
4
3
，PD=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．

【答案】BF=CF

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：309引用：2難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=
1
2
，將其沿對(duì)角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEC．給出下面三個(gè)結(jié)論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點(diǎn)E、F．我們把DE⊥AC時(shí)的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，則FG=

．（注：若x²=a,且x＞0，則x=
a
）
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=12，將其沿對(duì)角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為．