實(shí)踐與探究
操作一：如圖①，將矩形紙片ABCD對折并展開，折痕PQ與對角線AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，則BE與AC的數(shù)量關(guān)系為 BE=12ACBE=12AC．
操作二：如圖②，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連結(jié)AF，M為AF的中點(diǎn)，連結(jié)DM、ME．求證：DM=ME．
拓展延伸：如圖③，擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，連結(jié)AF，M為AF的中點(diǎn)，連結(jié)DM、ME、DE．已知正方形紙片ABCD的邊長為5，正方形紙片ECGF的邊長為22，則△DME的面積為 132132．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BE=AC；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：509引用：5難度：0.2
相似題
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1．四邊形ABCD是菱形，∠B≤90°，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，EF與邊CD交于點(diǎn)F，且EC=3CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠B=90°時，求S△ABE與S△ECF的比值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時，求cosB的值；
（3）如圖3，聯(lián)結(jié)AF，當(dāng)∠AFE=∠B且CF=2時，求菱形的邊長．
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：956引用：3難度：0.2 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】：
（1）如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．
求證：∠ACB=∠ACD；
【遷移運(yùn)用】：
（2）如圖2，在（1）的條件下，取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，若∠AFE=∠ACD，，求DF的長；EF=23
【解決問題】：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=90°，在BC上取點(diǎn)E，使得DE=DC，恰有BE=AB．若AD=3，CE=6，求四邊形ABCD的面積．10發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：456引用：3難度：0.4 -
3．如圖，4個全等的直角三角形圍出一個正方形ABCD，過點(diǎn)P，Q分別作AC的平行線，過點(diǎn)M，N分別作BD的平行線得四邊形EFGH．若已知正方形ABCD的面積，則直接可求的量是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：514引用：1難度：0.1