如圖，等邊三角形△ACB的邊長為5，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．若PC=3，求CD的長．
【考點】相似三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】．
6
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：288引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：157引用：7難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠B=∠ACD，且∠A=90°．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若AD=2，AB=6．求CD的長．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：219引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點H，P為AD上的一個動點（點P與點A、D不重合），CP與BD交于點E，若，DH：CD=5：13，設AP=x,四邊形ABEP的面積為y.CH=6013
（1）求BD的長；
（2）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當四邊形ABEP的面積是△PED面積的5倍時，連接PB，判斷△PAB與△PDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：353引用：4難度：0.1