如圖1,在正方形ABCD中,AD=6,點P是對角線BD上任意一點,連接PA,PC,過點P作PE⊥PC交直線AB于點E.
(1)求證:PC=PE;
(2)延長AP交直線CD于點F.
①如圖2,若點F是CD的中點,求△APE的面積;
②若△APE的面積是21625,則DF的長為4或94或9;
(3)如圖3,點E在邊AB上,連接EC交BD于點M,作點E關(guān)于BD的對稱點Q,連接PQ,MQ,過點P作PN∥CD交EC于點N連接QN,若PQ=5,則△MNQ的面積是62514-210013262514-2100132.
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】4或9;
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:546引用:2難度:0.1
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1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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