如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=4，過點B作AB的垂線，C是垂線上一點，連接AC交⊙O于點D，連接BD，點E是?AD的中點，連接BE交AC于點F．
（1）求證：CB=CF；
（2）若AF=2，求CB的值；
（3）若圖1的基礎(chǔ)上，作∠DAB的平分線交BE于點I，交⊙O于點G，連接OI（如圖2），直接寫出OI的最小值．
?
AD
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：63引用：2難度：0.5
相似題
-
1．數(shù)學課上，張老師正在上課：同學們，我們學過四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過C作CD∥AB，CD交⊙O于D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AB2-BE2=BE?EC；
（3）如圖2，若點G是△ACD的內(nèi)心，BC?BE=64，求BG的長．
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：2504引用：4難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~