2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)駱駝中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 13:0:2
一、選擇題(每小題4分,共40分)
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1.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球,其中3個紅球,4個白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個球,摸出的球是紅球的概率是( )
A. 47B. 37C. 34D. 13組卷:848引用:94難度:0.9 -
2.要得到函數(shù)y=-x2+3的圖象,可以將函數(shù)y=-x2的圖象( ?。?/h2>
A.向左平移3個單位 B.向右平移3個單位 C.向上平移3個單位 D.向下平移3個單位 組卷:6引用:2難度:0.7 -
3.如圖,AB為⊙O的弦,OC⊥AB于C,AB=8,OC=3,則⊙O的半徑長為( ?。?/h2>
A. 7B.3 C.4 D.5 組卷:488引用:10難度:0.9 -
4.如圖,AB是半圓O的直徑,∠BAC=50°,則∠D的度數(shù)是( ?。?/h2>
A.120° B.130° C.140° D.150° 組卷:100引用:4難度:0.5 -
5.已知兩個相似多邊形的面積比是9:16,其中較小多邊形的周長為18cm,則較大多邊形的周長為( )
A.24cm B.27cm C.28cm D.32cm 組卷:439引用:6難度:0.9 -
6.如圖,在正方形網(wǎng)格中:△ABC、△EDF的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,△ABC∽△EDF,則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為( )
A.30° B.45° C.60° D.75° 組卷:2785引用:22難度:0.5 -
7.如圖,扇形AOB的圓心角為90°,四邊形OCDE是邊長為1的正方形,點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、
上,過A作AF⊥ED交ED的延長線于點(diǎn)F,那么圖中陰影部分的面積為( ?。?/h2>?ABA. 22B. -12C.2- 2D. 2組卷:211引用:5難度:0.7 -
8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于E,交DC的延長線于F,BG⊥AE于G,BG=
,則△EFC的周長為( ?。?/h2>42A.11 B.10 C.9 D.8 組卷:3115引用:91難度:0.5
三、解答題(共80分)
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23.如圖1,AB是⊙O的直徑,且AB=4,過點(diǎn)B作AB的垂線,C是垂線上一點(diǎn),連接AC交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,點(diǎn)E是
的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F.?AD
(1)求證:CB=CF;
(2)若AF=2,求CB的值;
(3)若圖1的基礎(chǔ)上,作∠DAB的平分線交BE于點(diǎn)I,交⊙O于點(diǎn)G,連接OI(如圖2),直接寫出OI的最小值.組卷:63引用:2難度:0.5 -
24.定義:按螺旋式分別延長n邊形的n條邊至一點(diǎn),若順次連接這些點(diǎn)所得的圖形與原多邊形相似,則稱它為原圖形的螺旋相似圖形.例如:如圖1,分別延長多邊形A1A2…An的邊得A1′,A2′,…,An′,若多邊形A1′A2′…An′與多邊形A1A2…An相似,則多邊形A1′A2′…An′就是A1A2…An的螺旋相似圖形.
(1)如圖2,已知△ABC是等邊三角形,作出△ABC的一個螺旋相似圖形,簡述作法,并給以證明.
(2)如圖3,已知矩形ABCD,請?zhí)剿骶匦蜛BCD是否存在螺旋相似圖形,若存在,求出此時(shí)AB與BC的比值;若不存在,說明理由.
(3)如圖4,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,分別延長CA,AB,BC至A′,B′,C′,使△A′B′C′是△ABC的螺旋相似三角形.若AA′=kAC,請直接寫出BB′,CC′的長(用含k的代數(shù)式表示)組卷:310引用:2難度:0.1