我們學過單項式除以單項式、多項式除以單項式,那么多項式除以多項式該怎么計算呢?我們也可以用豎式進行類似演算,即先把被除式、除式按某個字母的指數(shù)從大到小依次排列項的順序,并把所缺的次數(shù)項用零補齊,再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式,其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù).
例:計算(8x2+6x+1)÷(2x+1),可依照672÷21的計算方法用豎式進行計算.因此(8x2+6x+1)÷(2x+1)=4x+1.
(1)(x3+4x2+5x-6)÷(x+2)的商是 x2+2x+1x2+2x+1,余式是 -8-8.
(2)利用上述方法解決:若多項式2x4+4x3+ax2+8x-b能被x2-x+1整除,求ab值.
(3)已知一個長為(x+2),寬為(x-2)的長方形A,若將它的長增加6,寬增加a就得到一個新長方形B,此時長方形B的周長是A周長的2倍(如圖3).另有長方形C的一邊長為(x+10),若長方形B的面積比C的面積大76,求長方形C的另一邊長.
【答案】x2+2x+1;-8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:944引用:4難度:0.5
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1.已知x-y=
,xy=12,則x2y-xy2的值是( ?。?/h2>43發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:435引用:2難度:0.7 -
2.閱讀下列題目的解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:;
(2)錯誤的原因為:;
(3)本題正確的結(jié)論為:.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2492引用:25難度:0.6 -
3.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索:
(1)在大正方體一角截去一個棱長為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為 .
(2)將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③,如圖2所示,因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab(a-b),類似地,長方體②的體積為 ,長方體③的體積為 ;(結(jié)果不需要化簡)
(3)將表示長方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項式分解因式,結(jié)果為 .
(4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為 .
(5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4
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