2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)七年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/12/19 22:0:1
一.選擇題(共8小題,每題2分,共16分)
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1.計(jì)算22?25的結(jié)果是( )
組卷:249引用:3難度:0.8 -
2.下列計(jì)算正確的是( )
組卷:52引用:4難度:0.8 -
3.把多項(xiàng)式8a3b2+12ab3c因式分解時(shí),應(yīng)提取的公因式是( ?。?/h2>
組卷:1026引用:5難度:0.8 -
4.如圖,AC⊥BC,CD⊥AB,則點(diǎn)A到CD的距離是線段( ?。┑拈L度.
組卷:452引用:4難度:0.7 -
5.墨跡污染了等式32x34x=8x2(x≠0)中的運(yùn)算符號,則污染的是( ?。?/h2>
組卷:402引用:7難度:0.9 -
6.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:88引用:2難度:0.7 -
7.如圖,a∥b,∠3=80°,∠1-∠2=20°,則∠1的度數(shù)是( ?。?br />
組卷:891引用:14難度:0.7 -
8.在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b,如圖1),把余下部分沿虛線剪開拼成一個(gè)長方形(如圖2),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證公式( )
組卷:1667引用:27難度:0.6
三.解答題(共8小題)
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25.閱讀材料:已知a+b=8,ab=15,求a2+b2的值.
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=64-30=34.
參考上面的方法求解下列問題:
(1)已知x滿足(x-2)(3-x)=-1,求(x-2)2+(3-x)2的值.
(2)如圖①,已知長方形ABCD的周長為12,分別以AD、AB為邊,向外作正方形ADEF、ABGH,且正方形ADEF、ABGH的面積和為20.
①長方形ABCD的面積;
②如圖②,連接HF、CF、CH,求△CFH的面積.組卷:571引用:5難度:0.9 -
26.我們學(xué)過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,那么多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢?我們也可以用豎式進(jìn)行類似演算,即先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)的順序,并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊,再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式,其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù).
例:計(jì)算(8x2+6x+1)÷(2x+1),可依照672÷21的計(jì)算方法用豎式進(jìn)行計(jì)算.因此(8x2+6x+1)÷(2x+1)=4x+1.
(1)(x3+4x2+5x-6)÷(x+2)的商是 ,余式是 .
(2)利用上述方法解決:若多項(xiàng)式2x4+4x3+ax2+8x-b能被x2-x+1整除,求ab值.
(3)已知一個(gè)長為(x+2),寬為(x-2)的長方形A,若將它的長增加6,寬增加a就得到一個(gè)新長方形B,此時(shí)長方形B的周長是A周長的2倍(如圖3).另有長方形C的一邊長為(x+10),若長方形B的面積比C的面積大76,求長方形C的另一邊長.組卷:944引用:4難度:0.5