閱讀材料：已知a+b=8，ab=15，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=64-30=34．
參考上面的方法求解下列問題：
（1）已知x滿足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）²+（3-x）²的值．
（2）如圖①，已知長方形ABCD的周長為12，分別以AD、AB為邊，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面積和為20．
①長方形ABCD的面積；
②如圖②，連接HF、CF、CH，求△CFH的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：571引用：5難度：0.9

相似題

1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=
；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取
張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長是
（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為
；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若S₁-S₂=3b²，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3075引用：5難度：0.1
解析
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1961引用：6難度：0.5
解析
3．有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2220引用：16難度：0.8
解析

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2．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．