閱讀材料：已知a+b=8，ab=15，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=64-30=34．
參考上面的方法求解下列問(wèn)題：
（1）已知x滿足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）2+（3-x）2的值．
（2）如圖①，已知長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以AD、AB為邊，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面積和為20．
①長(zhǎng)方形ABCD的面積；
②如圖②，連接HF、CF、CH，求△CFH的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）3；
（2）①8；②14．
（2）①8；②14．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：811引用：6難度：0.9
相似題
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：211引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2024引用：6難度：0.5 -
3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6