在學(xué)習(xí)乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的運用，我們常用配方法求最值，
例如：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值？總結(jié)出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1．
∵（x+2）2≥0，∴當(dāng)x=-2時，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1∴當(dāng)（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）填空：x2+10x10x+25=（x+5）2；m2+8m+1616=（m+44）2；
（2）若y=x2+2x-3，當(dāng)x=-1-1時，y有最 小小值（填“大”或“小”），這個值是 -4-4；
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=12a+8b-52，且c的值為代數(shù)式-x2+6x-5的最大值，判斷△ABC的形狀，并求出該三角形的周長．
【答案】10x；16；4；-1；??；-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：2難度：0.7
相似題
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1．設(shè)x,y都是實數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程新定義：若關(guān)于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0與a2（x-m）2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0與3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0與（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數(shù)式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：272引用：3難度：0.6 -
3．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時取等號，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運算過程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ?。?/h2>1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4