四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=70°，AB=AD，AD∥BC，當(dāng)∠ADC=145°時(shí)．求證：對(duì)角線(xiàn)BD是四邊形ABCD的“理想對(duì)角線(xiàn)”；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，CA平分∠BCD，BC=3，CD=2，對(duì)角線(xiàn)AC是四邊形ABCD的“理想對(duì)角線(xiàn)”，求AC的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）AC的長(zhǎng)為．
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：524引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：124引用：11難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線(xiàn)段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：10808引用：31難度：0.5 -
3．△ABC中，AB=12，AC=8，P是BC上的一點(diǎn)，且BP=2PC，設(shè)Q是△ABC某邊上的一點(diǎn)，如果PQ截得的三角形與原三角形相似，且它們的面積比是1：4，則AQ的長(zhǎng)為
．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：258引用：1難度：0.5