概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）4，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作an，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫出結(jié)果：23=1212；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是 ②③②③；
①任何非零數(shù)的2次商都等于1；
②對于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1；
③34=43；
④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例：24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）4=1919；（18）n=8n-28n-2；
（4）計(jì)算：72÷（-12）5×（-13）3+（-15）3×15．
1
2
1
2
1
2
×
1
2
×
1
2
1
2
1
9
1
9
1
8
1
2
（
-
1
3
）
1
5
1
5
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；②③；；8n-2
1
2
1
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：123引用：6難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：22-12-2×1=1；
第2個(gè)等式：32-22-2×2=1；
第3個(gè)等式：42-32-2×3=1；
第4個(gè)等式：52-42-2×4=1；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
2．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-x3，x5，-x7，x9，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：219引用：3難度：0.6 -
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