某公司經銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據市場調查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據圖象提供的信息，求y與x之間的函數關系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數關系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84難度：0.5
相似題
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1．某公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如表：
（1）請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定p與x之間的函數表達式；銷售價格x（元/千克） 30 35 40 45 50 日銷售量p（千克） 600 450 300 150 0
（2）該公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
（3）若該公司的日銷售利潤不低于2250元，應該如何確定銷售價格？發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：172引用：3難度：0.5 -
2．某商店銷售一種成本為40元/千克的水產品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．設售價為x（單位：元），月銷售量為y（單位：千克），月銷售利潤為W（單位：元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數解析式以及自變量x的取值范圍；
（2）當月銷售利潤為6750元時，售價為多少元？
（3）當售價定為多少元時月銷售利潤最大？并求出最大月銷售利潤．發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：250引用：3難度：0.5 -
3．某公司分別在A，B兩城生產同種產品，共100件．A城生產產品的總成本y（萬元）與產品數量x（件）之間具有函數關系y=ax2+bx.當x=10時，y=400；當x=20時，y=1000．B城生產產品的每件成本為70萬元．
（1）求a,b的值；
（2）當A，B兩城生產這批產品的總成本的和最少時，求A，B兩城各生產多少件？
（3）從A城把該產品運往C，D兩地的費用分別為m萬元/件和3萬元/件；從B城把該產品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的條件下，直接寫出A，B兩城總運費的和的最小值（用含有m的式子表示）．發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：2561引用：8難度：0.4