如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD（點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合），邊BC上的點(diǎn)，且EF=AE，過點(diǎn)E，F(xiàn)，C作⊙O，⊙O交邊CD于點(diǎn)G，連結(jié)FG．
（1）求證：AE⊥EF；
（2）當(dāng)AB=8，tan∠EFG=13，求⊙O的半徑；
（3）設(shè)⊙O交BD于點(diǎn)H，且BE=AB，求證：BH=DE．
1
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：312引用：1難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC中AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（0°＜∠ABP＜30°），作△BPC的外接圓交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)E是圓上一點(diǎn)，且，連結(jié)DE交BP于點(diǎn)F．?PD=?PE
（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：286引用：1難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OD⊥AC于點(diǎn)D，，則⊙O的直徑為（ ?。?/h2>OD=23發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：134引用：2難度：0.5 -
3．如圖，⊙O外接于△ABC，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=∠BCE．
（2）若∠BAC=60°，BC=2，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：488引用：7難度：0.4
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